Μια ομάδα μαθηματικών από το Πανεπιστήμιο Τεχνολογίας και Οικονομικών Επιστημών της Βουδαπέστης (BME), το Ουγγρικό ερευνητικό κέντρο HUN-REN και το Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης ανακάλυψαν μια νέα, καθολική κατηγορία σχημάτων που βρίσκονται το διάστημα χωρίς ραφή. Με την ονομασία «μαλακά κύτταρα», αυτές οι μορφές είναι διαδεδομένες στη φύση και εμφανίζονται σε δομές που κυμαίνονται από τα κοχύλια έως τα μυϊκά κύτταρα. Τα ευρήματα προσφέρουν βαθιές γνώσεις για τη γεωμετρία των βιολογικών ιστών και προσφέρουν τη δυνατότητα για καινοτόμα αρχιτεκτονικά σχέδια.
Οι μαθηματικοί έχουν από καιρό γοητευθεί από την τοποθέτηση πλακιδίων – πώς τα σχήματα μπορούν να ταιριάζουν μεταξύ τους για να καλύπτουν επιφάνειες ή να γεμίζουν χώρους χωρίς κενά ή επικαλύψεις – από τότε που η θεωρία του Πλάτωνα ταύτισε τα Στοιχεία με κανονικά πολύεδρα, αναφέρει το HUN-REN. Παραδοσιακά, αυτό το πεδίο είχε επικεντρωθεί σε σχήματα με αιχμηρές γωνίες και επίπεδες όψεις, όπως τα τρίγωνα, τα τετράπλευρα, τους κύβους και άλλα πολύεδρα. Ωστόσο, τέτοιες μορφές σπάνια παρατηρούνται στον φυσικό κόσμο. Αυτή η ανακάλυψη σηματοδοτεί μια σημαντική απόκλιση από τις συμβατικές προσεγγίσεις, ευθυγραμμίζοντας πιο στενά με τις οργανικές, καμπύλες γεωμετρίες που υπάρχουν στη φύση.
Το εξελικτικό ταξίδι της φύσης με πολύπλοκες μορφές
Οι ζωντανοί οργανισμοί χρησιμοποιούν μια ποικιλία προτύπων πλήρωσης χώρου για την ανάπτυξη, εμφανή στους βιολογικούς ιστούς και τα κελύφη με θαλάμους. Αυτά τα φυσικά μοτίβα είναι αξιοσημείωτα για τις καμπυλωτές άκρες, τις μη επίπεδες όψεις και τις λίγες, αν όχι καθόλου, αιχμηρές γωνίες τους. Μέχρι πρόσφατα, δεν έχει βρεθεί καμία μαθηματική εξήγηση για το πώς η φύση μπορεί να επιτύχει τέτοια γεωμετρική πολυπλοκότητα με αυτά τα «μαλακά κύτταρα».
Η λύση σε αυτό το μακροχρόνιο γεωμετρικό παζλ, που ανακαλύφθηκε από το HUN-REN-BME Morphodynamics Research Group και το Πανεπιστήμιο Τεχνολογίας και Οικονομικών της Βουδαπέστης, μαζί με έναν ερευνητή από το Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, παρουσιάζεται στο πρόσφατα δημοσιευμένο άρθρο τους στο PNAS Nexus. Ορίζουν μια νέα κατηγορία μαθηματικών σχημάτων, που ονομάζονται «μαλακά κύτταρα», τα οποία χαρακτηρίζονται από τον ελάχιστο αριθμό αιχμηρών γωνιών και την ικανότητα να καλύπτουν χώρο χωρίς κενά ή επικαλύψεις.
Σε δύο διαστάσεις (2D), τα «μαλακά κύτταρα» διαθέτουν καμπύλα όρια με μόνο δύο γωνίες. Αυτά τα σχέδια πλακιδίων παρατηρούνται σε μια ποικιλία φυσικών και ανθρωπογενών κατασκευών, συμπεριλαμβανομένων των μυϊκών κυττάρων, των λωρίδων ζέβρας, των σχημάτων νησίδων ποταμών, των στρωμάτων βολβών κρεμμυδιού, ακόμη και σε αρχιτεκτονικά σχέδια. Σε τρεις διαστάσεις (3D), αυτά τα «μαλακά κύτταρα» αποκαλύπτουν ακόμη μεγαλύτερη πολυπλοκότητα. Η ερευνητική ομάδα διαπίστωσε αρχικά ότι τα μαλακά κύτταρα δεν έχουν καθόλου γωνίες. Ωστόσο, η διαδικασία τους οδήγησε να ανακαλύψουν εντελώς νέες κατηγορίες μαλακών κυττάρων με διαφορετικές ιδιότητες.
Η έρευνα αποκάλυψε ότι πολλά από αυτά τα σχήματα εμφανίζονται φυσικά σε διάφορα περιβάλλοντα. Η πιο αξιοσημείωτη ανακάλυψη ήταν ότι οι εσωτερικοί θάλαμοι του εμβληματικού κελύφους του Ναυτίλου αποτελούν παράδειγμα «μαλακών κυψελών». Η διατομή αυτών των θαλάμων δείχνει ένα επίπεδο «μαλακό κελί» με δύο γωνίες. Τα «μαλακά κύτταρα» φαίνεται να είναι γεωμετρικά δομικά στοιχεία βιολογικών ιστών, εγείροντας μια σειρά ερωτημάτων τόσο στη γεωμετρία όσο και στη βιολογία. Η κατανόηση των απαραίτητων συνθηκών για τη δημιουργία μαλακών πλακιδίων θα μπορούσε να προσφέρει νέες ιδέες για το γιατί ορισμένα σχέδια προτιμώνται από τη φύση. Η έννοια των «μαλακών κυττάρων» θα μπορούσε να εξηγήσει όχι μόνο τη στατική γεωμετρία των ιστών αλλά και διαδικασίες όπως η ανάπτυξη των άκρων (ακραία μορφή πολωμένης ανάπτυξης ζωντανών κυττάρων), ένας από τους πιο κοινούς μηχανισμούς βιολογικής εξέλιξης.
Πηγή: Hungary Today
